INDEPENDENCE शब्द के अक्षरों के कितने विन्यास | vedclass

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Question

(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.स्वर $I, E, E, E, E$ हैं (कुल $5$ स्वर)।व्यंजन $N, N, N, D, D, P, C$

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$16800$

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(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.स्वर $I, E, E, E, E$ हैं (कुल $5$ स्वर)।व्यंजन $N, N, N, D, D, P, C$ हैं (कुल $7$ व्यंजन)।चूंकि सभी स्वर एक साथ आने चाहिए,हम $(IEEEE)$ समूह को एक इकाई मानेंगे।अब,हमारे पास $7$ व्यंजन + $1$ स्वर समूह = $8$ इकाइयां हैं।इन $8$ इकाइयों को व्यवस्थित करने के तरीके,जहाँ $N$ तीन बार और $D$ दो बार दोहराया गया है,$\frac{8!}{3!2!}$ हैं।स्वर समूह $(IEEEE)$ के भीतर,$4$ $E$ समान हैं। स्वरों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{5!}{4!} = 5$ हैं।कुल विन्यास = $\frac{8!}{3!2!} 	imes \frac{5!}{4!} = 16800$।

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों के कितने विन्यास संभव हैं जिनमें सभी स्वर हमेशा एक साथ आते हैं?

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